Rajasthan Board RBSE Class 11 Maths Chapter 13 प्रकीर्णन के माप Ex 13.3
प्रश्न 1 व 2 के आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरणं ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 1.
हुल-
प्रश्न 2.
हल-
माना कल्पित मध्य a = 88
yi = xi – 88
प्रश्न 3.
लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
हल-
माना कल्पित माध्य a = 74
प्रश्न 4 व 5 में दिये गये बारम्बारता बंटन के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 4.
हल-
= 900 [2.5333 – 0.0044]
= 900 [2.5289]
= 2276
प्रश्न 5.
हल-
माना कि कल्पित माध्य (A) = 25
= 100 [1.36 – 0.4]
= 100 x 1.32
= 132
प्रश्न 6.
लघु विधि द्वारा माध्य, प्रसरण व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
हल-
= 25 [4.2333 – 0.1]
= 25 x 4.2233
= 105.5825
प्रश्न 7.
नीचे दी गई तालिका में वृत्तों के व्यासों का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।
हल-
दिए गए असतत आँकड़ों को सतत बारम्बारता बंटन में बदलने पर अन्तराल निम्नानुसार होंगे-
42.5 – 46.5, 46.5 – 50.5, 50.5 – 54.5, 54.5 – 58.5, 58.5 – 62.5
= 4[1.99 – 0.0625]
= 4 x 1.388
= 5.552
= 5.55
प्रश्न 8.
दिए गए आँकड़ों से मानक विचलन, मानक विचलन गुणांक तथा विचरण गुणांक की गणना कीजिए।
हल-
माना कल्पित माध्य (a) = 50 है, जो वर्ग 40-60 का मध्यमान है ।
प्रश्न 9.
निम्नलिखित बंटन का कल्पित माध्य 35 से मानक विचलन ज्ञात कीजिए :
35, 25, 33, 50, 37, 35, 33, 37, 30
हल-
यहाँ माध्य \(\bar { x } \) = 35 (दिया है)
प्रश्न 10.
निम्न श्रेणी में माध्य, माध्यिका एवं बहुलक से माध्य विचलन एवं गुणांक ज्ञात कीजिए।
हल-
सर्वप्रथम हम दिए गए आँकड़ों को संगत वर्गीकृत बारम्बारता बंटन के रूप में लिखते हैं और फिर माध्य, माध्यिका एवं बहुलक ज्ञात करते हैं।
