Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 10 निश्चित समाकल Miscellaneous Exercise
निम्नलिखित का समाकल कीजिए
प्रश्न 1.
का मान है
हल :
माना
अत: विक (d) सही है।
प्रश्न 2.
का मान है
हल :
माना
समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर।
अत: विक (c) सही है।
प्रश्न 3.
का मान है
हल :
अत: विक (b) सही है।
प्रश्न 4.
यदि
हो, तो A(3) का मान होगा
(a) 9
(b) 27
(c) 3
(d) 81
हल :
= 3 x 3 = 9
अत: विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 5.
हल :
माना
x + 3 = (A + B)x + 2A
तुलना से, A + B = 1, 2A = 3
⇒ A + B = 1, A = 3/2
B = 1 – 3/2 = – 1/2
प्रश्न 6.
हल :
माना
प्रश्न 7.
हल :
माना
= eπ/2 x 1 = 0
= eπ/2
प्रश्न 8.
हल :
प्रश्न 9.
हल :
समीकरण (i) (ii) व (iii) को जोड़ने पर।
प्रश्न 10.
हल :
माना
प्रश्न 11.
हल :
माना
प्रश्न 12.
हल :
माना
प्रश्न 13.
हल :
एक विषम फलन है 
और एक सम फलन है।
माना cosx ⇒ – sinx dx = dt
sinx dx = -dt
जब x = 0,तो t = 1 तथा जब x = π तो t = -1
I1 और I2 का मान समीकरण (1) में रखन पर
प्रश्न 14.
हल :
माना
माना
I = ∫t sec² t dt
I= t tan t – ∫1.tan t dt
= t tan t – log sec t + c
I = sin x tan (sin) – log sec(sin x) + c
प्रश्न 15.
हल :
माना
प्रश्न में limit 0 से 1 रखते है, तब
प्रश्न 16.
हल :
माना
प्रश्न 17.
हल :
माना
अतः के निष्कासन नियम से
(cos² x का अंश-हर में भाग देने पर)
जहाँ माना tan x = t ⇒ sec² x dx = dt
x = 0 तो t = 0, x = \(\frac { \pi }{ 2 } \) तो t = ∞
