RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 7 कोण एवं रेखाएँ Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 7 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 7 कोण एवं रेखाएँ Additional Questions.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 7 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 7 |
| Chapter Name | कोण एवं रेखाएँ |
| Exercise | Additional Questions |
| Number of Questions | 19 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 7 कोण एवं रेखाएँ Additional Questions
बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1
एक कोण 87° का.सम्पूरक होगा
(A) 103°
(B) 93°
(C) 180°
(D) 90°
प्रश्न 2
दो सम्पूरक कोणों(RBSESolutions.com)का योग होगा
(A) 90°
(B) 180°
(C) 270°
(D) कोई नहीं
प्रश्न 3
दो पूरक कोणों का योग होगा
(A) 90°
(B) 180°
(C) 270°
(D) 360°
प्रश्न 4
एक कोण 60° है, तो इसका दूसरा पूरक कोण होगा
(A) 60°
(B) 120°
(C) 30°
(D) 90°
प्रश्न 5
तिर्यक रेखा के एक ही ओर(RBSESolutions.com)बने अन्त: कोणों का योग होगा
(A) 180°
(B) 90°
(C) 270°
(D) 360°
प्रश्न 6
निम्न चित्र में का मान बताइये
(A) 150°
(B) 130°
(C) 150°
(D) 90°
उत्तरमाला:
1. (B), 2. (B), 3. (A), 4. (C), 5. (A), 6. (A)
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
(i) दो सरल रेखाएँ परस्पर ………..बिन्दु पर प्रतिच्छेद करती हैं।
(ii) एक तिर्यक रेखा दो या दो से अधिक रेखाओं को ……….. बिन्दुओं पर काटती है।
(iii) एक ही बिन्दु पर(RBSESolutions.com)काटने वाली समस्त रेखाएँ ……. रेखाएँ कहलाती हैं।
(iv) यदि ∠2 व ∠4 संगत कोण हों, तो दोनों कोण आपस में ………. होंगे।
उत्तर:
(i) एक,
(ii) अलग – अलग,
(iii) संगामी,
(iv) बराबर। सत्य/असत्य
सत्य/असत्य
(i) पूरक कोणों का योग 180° होता है।
(ii) सम्पूरक कोणों का योग 180° होता है।
(iii) दो आसन्न(RBSESolutions.com)कोण सम्पूरक होते हैं।
(iv) एक न्यून कोण, अधिक कोण का आसन्न नहीं होता है।
उत्तर:
(i) असत्य,
(ii) सत्य,
(iii) सत्य,
(iv) असत्य
अति लघूत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1
निम्नलिखित कोणों में प्रत्येक के पूरक का माप क्या है?
(i) 45°
(0) 65°
(iii) 41°
(iv) 54°
हल:
हम जानते हैं कि किसी कोण और इसके पूरक कोण का योग 90° होता है। अतः
(i) 45° के कोण के पूरक कोण का माप = (90° – 45°) = 45°
(ii) 65° के कोण के पूरक कोण का माप = (90° – 65°) = 25°
(iii) 41° के कोण(RBSESolutions.com)के पूरक कोण का माप = (90° – 41°) = 49°
(iv) 54° के कोण के पूरक कोण का माप = (90° – 54°) = 36°
प्रश्न 2
निम्नलिखित कोणों में प्रत्येक के सम्पूरक को माप क्या होगा?
(i) 100°
(ii) 90°
(iii) 55°
(iv) 125°
हल:
हम जानते हैं कि एक कोण और इसके सम्पूरक कोण का योग 180° होता है। इसलिए
(i) 100° के कोण का सम्पूरक कोण = (180° – 100°) = 80°
(ii) 90° के कोण(RBSESolutions.com)का सम्पूरक कोण = (180° – 90°) = 90°
(iii) 55° के कोण का सम्पूरक कोण = (180° – 55)= 125°
(iv) 125° के कोण का सम्पूरक कोण = (180° – 125°) = 55°
प्रश्न 3
प्रत्येक दशा में अन्तः सम्मुख कोणों के बारे में आप क्या कह सकते हैं जबकि बाह्य कोण है
(i) एक समकोण
(ii) एक अधिक कोण
(iii) एक न्यून कोण।
हल:
(i) यदि बाह्य कोण समकोण होगा तो अन्त: सम्मुख कोणों का योग भी 90° का होगा यानी इनमें से प्रत्येक कोण न्यून कोण होगा।
(ii) यदि बाह्य कोण अधिक कोण हो तो(RBSESolutions.com)दोनों अंतः सम्मुख कोणों में से या तो दोनों न्यून कोण होंगे अथवा एक अधिक कोण और एक न्यून कोण होगा।
(iii) यदि बाह्य कोण एक न्यून कोण हो तो प्रत्येक अन्तः सम्मुख कोण न्यून कोण होगा।
प्रश्न 4
क्या किसी त्रिभुज का कोई बाह्य कोण एक सरल कोण भी हो सकता है?
हल:
त्रिभुज का कोई भी बाह्य कोण सरल कोण नहीं हो सकता क्योंकि संलग्न अन्त: कोण शून्य नहीं हो सकता हैं।
लघूत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1
अपने आस-पास के परिवेश से ऐसे उदाहरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखाएँ समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं।
हल:
अपने आसपास के परिवेश में समकोण पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखाओं के निम्न उदाहरण हैं
- ब्लैक बोर्ड के किनारे
- मेज की टाँगों व ऊपर के तख्ते के बीच कोण
- कैरम बोर्ड के किनारे
- पेपर शीट के किनारे।
प्रश्न 2
एक समबाहुत्रिभुज के शीर्षों पर प्रतिच्छेदी रेखाओं द्वारा निर्मित कोणों के माप ज्ञात कीजिए।
हल:
माना ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसके हमें कोण ज्ञात करने हैं।
∵ समबाहु त्रिभुज के सभी(RBSESolutions.com)कोण समान होते हैं।
माना कि त्रिभुज ABC है जिसके कोण क्रमश: A, B तथा C है।
∴ ∠A =∠B =∠C = x (माना)
⇒ x + x + x = 180°
⇒ 3x = 180°
⇒ x = 60°
∴ ∠A =∠B =∠C = 60°
प्रश्न 3
निम्नलिखित कोणों में से प्रत्येक का पूरक ज्ञात कीजिए
हल:
एक – दूसरे के पूरक कोणों का योग 90° होता है।
(i) 20° के कोण का पूरक कोण = 90° – 20° = 70°
(ii) 63° के कोण(RBSESolutions.com)का पूरक कोण = 90° – 63° = 279
(iii) 57° के कोण का पूरक कोण = 90°- 57° = 33
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1
निम्नलिखित में से प्रत्येक में कोण x,y एवं z के। मान ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) दो रेखाएँ एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करती हैं।
∴ ∠x = ∠55°, (शीर्षाभिमुख कोण)
∴ x + z = 180° (रैखिक युग्म कोण)
⇒ 55° + ∠z = 180°
⇒ ∠z = 180°- 55° = 125°
स्पष्टतः, ∠z = ∠y, (शीर्षाभिमुख कोण)
⇒ ∠y = 125°
अतः ∠x = 55°, ∠y = 125°
और ∠z = 125°
(ii) 40° + x + 25°= 180° (सरल कोण)
⇒ 65 + ∠x = 180°
⇒ ∠x = 180° – 65° = 115°
और ∠y + 40° = 180°, (रैखिक युग्म कोण)
⇒ ∠y= 180° – 40° = 140°
और ∠y + ∠z = = 180°, (रैखिक युग्म कोण)
∠z = 180°- ∠y
= 180°- 140° = 40°
अत: ∠x = 115°, ∠y = 140° और ∠z = 40°
प्रश्न 2
निम्न आकृति में p ॥ q अज्ञात कोण ज्ञात कीजिए। काजिए।
हल:
∠e + 125° = 180°, (रैखिक युग्म कोण)
⇒ ∠e = 180° – 125° = 55°,
∠e = ∠f = 55°, (शीर्षाभिमुख कोण)
आकृति में, p ॥ q और t तिर्यक रेखा है।
∠a = ∠f, (एकान्तर कोण)
∠a = 55°, (∵ ∠f= 55°)
∠d = 125°, (संगत कोण)
∠c = ∠a = 55°, (शीर्षाभिमुख कोण)
और ∠b = ∠d = 125°, (शीर्षाभिमुख कोण)
अत: ∠a = 55°, ∠b = 125°, ∠c = 55°, ∠d= 125°, ∠e = 55° और ∠f = 55°
प्रश्न 3
यदि l ॥ m है, तो निम्नलिखित आकृतियों में प्रत्येक में x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
(i) आकृति में, l ॥ m और a तिर्यक छेदी रेखा है।
∠x = 110° (संगत कोण)
(ii) आकृति में, l ॥ m और a एक तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ ∠x = 100° (संगत कोण)
प्रश्न 4
(i) क्या l ॥ m है? क्यों?
(ii) यदि l ॥ m तथा t तथा t त्रिर्यक रेखा है, तो x का मान बताओ।
(iii) क्या l ॥ m है और क्यों?
हल:
(i) आकृति में, एकान्तर कोण बराबर हैं।
इसलिए l ॥ m है।
(ii) आकृति में, l ॥ m और t तिर्यक छेदी रेखा है।
∴ x+ 70° = 180°, (तिर्यक रेखा के एक ओर बने अन्त: कोणों का योग 180° होता है।)
x = 180° – 70° = 110°
(iii) आकृति में, x = 180° – 130° = 50°
∴ हम देखते हैं कि संगत कोण समान हैं। इसलिए l ॥ m है।
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