RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 10 गुणनखण्ड Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 8 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 10 गुणनखण्ड Additional Questions.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 8 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 10 |
| Chapter Name | गुणनखण्ड |
| Exercise | Additional Questions |
| Number of Questions | 39 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 10 गुणनखण्ड Additional Questions
I. बहुविकल्पात्मक प्रश्न
प्रश्न 1
व्यंजक x2 + (a + b) x + ab के गुणनखण्ड –
(a) (x + a) (x – b)
(b) (x – a) (x + b)
(c) (x + a) (x + b)
(d) (x – a) (x – b)
प्रश्न 2
(2x + 3) का वर्ग होगा –
(a) 4x2 + 6 + 9
(b) 4x2+ 2x + 9
(c) 4x2 + 12x + 9
(d) 4x2 + 9
प्रश्न 3
(6x + 1) का वर्ग है –
(a) 36x2 + 1
(b) 36x2 + 6x + 1
(c) 36x2 + 6
(d) 36x2 + 12x + 1
प्रश्न 4
व्यंजक (2a – 3) (2a + 3) का गुणनफल है –
(a) 4a2 + 2a + 9
(b) 4a2 – 9
(c) 4a2 – 6
(d) 4a2 – 4a + 9
प्रश्न 5
6x + 18xy का सार्वगुणनखण्ड है –
(a) y
(b) 6y
(c) 6x
(d) xy
प्रश्न 6
2x3 + x2 + 2x + 1 का गुणनखण्ड है –
(a) (2x + 1)(x2 + 1)
(b) (x + 2)(x + 1)
(c) (x + 2)(x2 + 1)
(d) (x + 1)(x + 1)
प्रश्न 7
4x2 + 8y + 4y2 की गुणनखण्ड है –
(a) (2x + 2y)2
(b) (2x – 2y)2
(c) (2x + y)2
(d) (x + 2y)2
प्रश्न 8
व्यंजक a2 + 2ab + b2 के गुणनखण्ड हैं –
(a) (a + b)(a – b)
(b) (a + b)2
(c) (a – b)2
(d) (a2 + b2)2
प्रश्न 9
बीजीय व्यंजक a2 – b2 के गुणनखण्ड हैं –
(a) (a2 – b2)
(b) (a2 – b2) (a + b)
(c) (a + b) (a + b)
(d) (a – b) (a + b)
उत्तरमाला:
1. (c) 2. (c) 3. (d) 4. (b) 5. (c) 6. (a) 7. (a) 8. (b) 9. (d)
II. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए
1. वह समीकरण जो चर राशियों के सभी मानों के लिए सत्य हो ………… कहलाती है।
2. (x + a) (x + b) = X2 + (….) x + (ab)
3. a2 – b2 = (…..) x (a – b)
4. (x – 1)(RBSESolutions.com) (x + 1) बराबर है …………. के।
5. 3.5 x 3.5-2.5 x 2.5 का मान ………………… है।
उत्तरमाला:
1. सर्वसमिका 2. (a + b) 3. (a + b) 4. x2– 1 5. 6
III. सत्य/असत्य
1. a2 – b + ab – a के गुणनखण्ड (a – 1) (a + b) हैं।
2. (x + \(\frac { 1 }{ x }\) )2 का विस्तार x2 + \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } }\) + 2 है।
3. x2 – 7x + 12(RBSESolutions.com) के गुणनखण्ड (x + 3) (x + 4) हैं।
4. यदि x = 2 तथा y = -1 हो तो x2 +4xy + 4y2 का मान 0 है।
उत्तरमाला:
1, सत्य 2. सत्य 3. असत्य 4. सत्य
V. मिलान/सुमेलन वाले प्रश्न
खण्ड (1) में दिए गए भागों को खण्ड (2) में दिए गए भागों से मिलान कीजिए
उत्तरमाला:
1. ↔ (a)
2. ↔ (d)
3. ↔ (b)
4. ↔ (c)
v. अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
प्रश्न 1
3x3 + 3x2 + x + 1 के गुणनखण्ड कीजिए।
हल:
3x3 + 3x2 + x + 1
= 3x2 (x + 1) + 1 (x + 1)
= (x + 1) (3x2 + 1)
प्रश्न 2
2(x +y) + 3(x +y) + 5(x + y) का सार्व(RBSESolutions.com)गुणनखण्ड बताइए।
हल:
2(x + y) + 3(x + ) + 5(x + y) में तीन पद हैं। प्रत्येक पद का (x + y) एक गुणनखण्ड है।
∴ व्यंजक का सार्व(RBSESolutions.com)गुणनखण्ड = (x + y)
प्रश्न 3
2x(2x2 + 2x – 9) को सरल कीजिए।
हल:
2x (2x2 + 2x – 9)
= 2x x 2x2 + 2x x 2x – 2x x 9
= 4x3 + 4x2 – 18x
प्रश्न 4
(x + 2) (x + 3) को सरल कीजिए।
हल:
(x + 2) (x + 3)
= x2 + (2 + 3)x + 2 x 3
= x2 + 5x + 6
प्रश्न 5
(2x + a) तथा (2x – a) का गुणनखण्ड(RBSESolutions.com)ज्ञात कीजिए।
हल:
(2x + a) (2x – a)
= (2x)2 – (a)2
= 4x2 – a
प्रश्न 6
यदि x + y = 20, xy = 34 तो x2 + y2 का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
(x + y )2 = x2 + y2 + 2xy
⇒ (20)2 = x2 + y2 + 2(34)
⇒ = 400 = x2 + y2 + 68
⇒ x2 + y2 = 400 – 68
⇒ x2 + y2 = 332
प्रश्न 7
यदि x2 + \(\frac { 1 }{ { x }^{ 2 } }\) = 62 तो (x +\(\frac { 1 }{ x }\) ) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रश्न 8
यदि x2 – x – 42 = (x + k) (x + 6) हो तो k का मान(RBSESolutions.com)ज्ञात कीजिए।
हल:
x2 – x – 42 = (x + k) (x + 6)
⇒ x2 – 7x + 6x – 42 = (x + k) (x + 6)
⇒ x (x – 7) +6 (x – 7) = (x + k) (x + 6)
⇒ (x – 7) (x + 6) = (x + k) (x + 6)
तुलना करने पर
k = – 7
VI. लघूत्तरात्मक प्रश्न
प्रश्न 1
निम्नलिखित व्यंजक का गुणनखण्ड(RBSESolutions.com)कीजिए x2 + 8x + 16
हल:
x2+ 8x + 16 = (x)2 + 2 x x x 4 + (4)2
= (x + 4)2
प्रश्न 2
39y3 (50y2 – 98) में 26y2 (5y + 7) से भाग दीजिए।
हल:
39y3 (50y2 – 98) ÷ 26y2 (5y + 7)
प्रश्न 3
8(x3y2z2 + x2y3z2 + x2y2z3) में 4x2y2z2 से भाग(RBSESolutions.com)दीजिए।
हल:
8(x3y2z2 + x2y3z2 + x2y2z3) ÷ 4x2y2z2
प्रश्न 4
x4 – (x – z)4 के गुणनखण्ड(RBSESolutions.com)कीजिए।
हल:
x4 – (x – z )2
= (x2)2 – {(x – z)2}2
= {x2 – (x – z)2} {x2 + (x – z)2}
= {x – (x – 2)} {x + (x – z)} {x2+ x2 + – 2xz + z2}
= z (2x – z) (2x2 – 2xz + z2)
प्रश्न 5
8x2y3 (a + b)2 + 24x3y2 (a + b)2 – 16x3y3 (a + b)2 के गुणनखण्ड(RBSESolutions.com)कीजिए।
हल:
8x2y3 (a + b)2 + 24x3y2(a + b)2 – 16x3y3 (a + b)2
= 8x2y2 (a + b)2 [y + 3x – 2xy]
प्रश्न 6
गुणनखण्ड़ कीजिए
(2 + 3y)2 – 5(2x + 3y) – 14
हल:
माना 2x + 3y = a, तब
(2x + 3y)2 – 5(2x + 3y) – 14 = a2 – 5a – 14
= a2 – 7a + 2a – 14
= a(a – 7) + 2(a – 7)
= (a – 7) (a + 2)
= (2x + 3 – 7) (2x + 3 + 2)
प्रश्न 7
(i) सार्वगुणनखण्ड द्वारा गुणनखण्ड कीजिए
p2qr + pq2r + pqr2
(ii) बहुपद 18m3 + 6m2 + 12m में 3m से भाग(RBSESolutions.com)दीजिए।
हल:
(i) p2qr + pq2r + pqr2
= pqr (p + q + r)
(ii) 18m3 + 6m2 + 12m
= 6m (3m2 + m + 2)
प्रश्न 8
व्यंजक के गुणनखण्ड करके भाग(RBSESolutions.com)दीजिए
(z2 – 4z – 12) ÷ (z + 2)
हल:
z2 – 4z – 12
= z2 – 6z + 2z – 12
= z(z – 6) + 2(z – 6)
= (z – 6) (z + 2)
प्रश्न 9
निम्नलिखित व्यंजकों के गुणनखण्ड कीजिए|(RBSESolutions.com)(कोई दो भाग हल कीजिए)
(i) 5pq + 5p + 3q2 + 3q
(ii) a2 – 5a + 6
(iii) p4 – 81
हल:
(i) 5pq + 5p + 3q2 + 3q
= (5pq + 3q2) + (5p + 3q)
= q(5p + 3q) + 1(5p + 3g)
= (5p + 3q) (q + 1)
(ii) a2 – 5a + 6
= a2 – 3a – 2a + 6
= a(a – 3) – 2(a – 3)
= (a – 3) (a – 2)
(iii) p4 – 81
= (p2)2 – (9)2
सर्वसमिका a2 – b2 = (a + b) (a – b)
= (p2 + 9) (p2 – 9)
= (p2 +9) [(p)2 – (3)2]
= (p2 + 9) (p + 3) (p – 3)
We hope the RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 10 गुणनखण्ड Additional Questions will help you. If you have any query regarding Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 10 गुणनखण्ड Additional Questions, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.