RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3

RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3 is part of RBSE Solutions for Class 9 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Exercise 1.3.

Board RBSE
Textbook SIERT, Rajasthan
Class Class 9
Subject Maths
Chapter Chapter 1
Chapter Name वैदिक गणित
Exercise Exercise 1.3
Number of Questions Solved 27
Category RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 1 वैदिक गणित Ex 1.3

सूत्र-ऊर्ध्व तिर्यग्भ्याम् द्वारा गुणा कीजिए।
प्रश्न 1.
486 x 26
हल
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प्रश्न 2.
403 x 218
हल
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प्रश्न 3.
906 x 246
हल
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प्रश्न 4.
744 x 314
हल
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द्वन्द्व योग विधि द्वारा वर्ग ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 5.
44
हल
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प्रश्न 6.
368
हल
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प्रश्न 7.
1234
हल
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प्रश्न 8.
2781
हल
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द्वन्द्व योग से वर्गमूल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 9.
23409
हल
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संकेत-
(1) 12 < 2 < 22, अत: पहली भागफल संख्या 1 होगी।
(2) 34 नीचे लिखते हैं।
(3) संख्या 134 के लिए ऐसा भाज्य चुनते हैं जिसका दहाई का अंक 2 हो और इकाई का अंक व भागफल संख्या समान हो।
(4) संख्या 134 के लिए(RBSESolutions.com)भाज्य 25 लेने पर शेषफल 9 बचता है।
(5) अब 09 लिखते हैं तब संख्या 909 होती हैं।
(6) 25 + 5 = 30, अतः 3 लगाने पर भाज्य 303 हो जाता है।
(7) अत: भागफल 3 होता है, शेषफल = 0 अतः वर्गमूल 153 है।

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प्रश्न 10.
189225
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संकेत-

  1. संख्या में तीन जोड़े हैं। अत: वर्गमूल में 3 अंक होंगे।
  2. प्रथम वर्गमूल अंक 18 से कम 16 का 4 होगा।
  3. 4 को हमने भागफल(RBSESolutions.com)स्तम्भ के नीचे लिखा।
  4. अब शेषफल 18 -16 = 2 को हमने 9 से पहले। लिखा।
  5. नया भाज्य बना 29, संशोधित भाज्य भी = 29
  6. भाजक = 2 x प्रथम वर्गमूल अंक = 2 x 4 = 8
  7. अब 29 ÷ 8 = भागफल अंक = 3 लिखा नीचे 4 के आगे। शेषफल = 5 इसको लिखा 2 से पूर्व में नया भाज्य = 52, संशोधित भाज्य = 52 – 32 = 43
  8. अब 43 ÷ 8 = भागफल अंक = 5 जिसको लिखा 3 के आगे शेषफल = 3 लिखा। 2 व 2 के मध्य में नया भाज्य = 32, शेषफल = 32 – 2 x 3 x 5 = 2 जिसको लिखा 5 से पूर्व।
  9. अब नया भाज्य = 25
    अन्तिम शेषफल = 25 – 52 = 0
    अत: वर्गमूल = 435

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प्रश्न 11.
389376
हल
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संकेत-

  1. संख्या में तीन जोड़े हैं। अत: वर्गमूल में 3 अंक होंगे।
  2. प्रथम वर्गमूल अंक 38 से कम 36 का 6 होगा।
  3. 6 को हमने भागफल स्तम्भ के नीचे लिखा।
  4. अब शेषफल = 38 – 36 = 2 को हमने 9 से पहले लिखा।
  5. नया भाज्य बना 29, संशोधित भाज्य भी = 29
  6. भाजक = 2 x प्रथम वर्गमूल अंक = 2 x 6 = 12
  7. अब 29 ÷ 12 = भागफल(RBSESolutions.com)अंक = 2 लिखो नीचे 6 के आगे। शेषफल = 5 इसको लिखा 3 से पूर्व में नया भाज्य = 53, संशोधित भाज्य = 53 – 22 = 49
  8. अब 49 ÷ 12 = भागफल अंक = 4 जिसको लिखा 2 के आगे शेषफल = 1 लिखा। 3 व 7 के मध्य में नया भाज्य = 17, शेषफल = 17 – 2 x 4 x 2 = 1 जिसको लिखा 6 से पूर्व।
  9. अब नया भाज्य = 16
    अन्तिम शेषफल = 16 – 42 = 0 (10)
    अत: वर्गमूल = 624

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प्रश्न 12.
1156
हल
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संकेत-

  1. संख्या में दो जोड़े हैं। अत: वर्गमूल में 2 अंक होंगे।
  2. प्रथम वर्गमूल अंक 11 से कम 9 का 3 होगा।
  3. 3 को हमने भागफलं स्तम्भ के नीचे लिखा।
  4. अब शेषफल = 11 – 9 = 2 को हमने 5 से पहले लिखा।
  5. नया भाज्य बना 25, संशोधित भाज्य भी = 25
  6. भाजक = 2 x प्रथम(RBSESolutions.com)वर्गमूल अंक = 2 x 3 = 6
  7. अब 25 ÷ 6 = भागफल अंक = 4 लिखा नीचे 3 के आगे।
    शेषफल = 1 इसको लिखा 6 से पूर्व में नया भाज्य = 16, संशोधित भाज्य = 16 – 42 = 0
  8. अन्तिम शेषफल = 0, अतः वर्गमूल = 34

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ध्वजांक विधि से भाग कीजिए।
प्रश्न 13.
4532 ÷ 112
हल
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संकेत-

  1. भाजक = 112, मुख्यांक = 11, ध्वजांक = 1
  2. तृतीय खण्ड में भाज्य का एक अंक = 2
  3. 45 ÷ 11, भागफल प्रथम अंक = 4, शेषफल = 1
  4. नया भाज्य = 13, संशोधित भाज्य = 13 – 2 x 4 = 13 – 8 = 5
  5. 5 ÷ 11, भागफल द्वितीय अंक = 0, शेषफल = 5
    अतः भागफल = 40, शेषफल = 52

प्रश्न 14.
1234 ÷ 42
हल
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संकेत-

  1. भाजक = 42, मुख्यांक = 4, ध्वजांक = 2
  2. तृतीय खण्ड में भाज्य का एक अंक = 4 रखने पर,
  3. 124, भागफल प्रथम अंक = 2 शेषफल = 4
  4. नया भाज्य = 43, संशोधित भाज्य = 43 – भागफल प्रथम अंक x ध्वजांक = 43 – 2 x 2 = 39
  5. 39 ÷ 4, भागफल(RBSESolutions.com)द्वितीय अंक = 9, शेषफल = 3
  6. नया भाज्य = 34. संशोधित भाज्य = 34 – भागफल द्वितीय अंक x ध्वजांक = 34 – 9 x 2 = 16
  7. अतः भागफल = 29, शेषफल = 16

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प्रश्न 15.
98765 ÷ 87
हल
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संकेत-

  1. भागफल = 87, मुख्यांक = 8, ध्वजांक = 7
  2. तृतीय खण्ड में भाज्य का एक अंक = 5 रखने पर,
  3. 98, भागफल = 1, शेषफल = 1
  4. नया भाज्य = 18, संशोधित भाज्य = 18 – भागफल प्रथम अंक x ध्वजांक = 18 – 1 x 7 = 11
  5. 11 ÷ 8, भागफल द्वितीय अंक = 1, शेषफल = 3
  6. नया भाज्य = 37, संशोधित(RBSESolutions.com)भाज्य = 37 – भागफल द्वितीय अंक x ध्वजांक = 37 – 1 x 7 = 30
  7. 30 ÷ 8, भागफल = 3, शेषफल = 6
  8. नया भाज्य = 66, संशोधित भाज्य = 66 – भागफल तृतीय अंक x ध्वजांक = 66 – 3 x 7 = 45
  9. 45 ÷ 8, भागफल = 5, शेषफल = 5
  10. नया भाज्य = 55, संशोधित भाज्ये = 55 – भागफल चतुर्थ अंक x ध्वजांक = 55 – 5 x 7 = 20
  11. अत: भागफल = 1135, शेषफल = 20

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प्रश्न 16.
2101532 ÷ 879
हल
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संकेत-

  1. भाजक = 879, मुख्यांक = 87 ध्वजांक = 9
  2. तृतीय खण्ड में भाज्य का एक अंक = 2 रखने पर,
  3. 210 ÷ 87, भागफल प्रथम अंक = 2, शेषफल = 36
  4. नया भाज्य = 361, संशोधित भाज्य = 361 – भाज्य = 361 – भागफल प्रथम अंक x ध्वजांक = 361 – 2 x 9 = 343
  5. 343 ÷ 87, 3 भागफल, शेषफल = 82,
  6. नया भाज्य 825, संशोधित(RBSESolutions.com)भाज्य = 825 – 3 x 9 = 798
  7. 798 ÷ 87, भागफल 9, शेषफल = 15
  8. नया भाज्य = 153, संशोधित भाज्य = 153 – 9 x 9 = 72
  9. 72 ÷ 87, शून्य भागफल, शेषफल 72,
  10. अतः भागफल = 2390, शेषफल = 722

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सूत्र परावर्त्य आधारित विधि से भाग दीजिए।
प्रश्न 17.
1154 ÷ 103
हल
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संकेत-

  1. गुणनफल 1 x 0, – 3 = 0, -3 को मध्य खण्ड व तृतीय खण्ड में 1 वे 5 के नीचे लिखा।
  2. 1 + 0 = 1, योग के स्थान पर नीचे लिखा।
  3. गुणनफल 1 x 0, – 3 = 0, – 3
    0 और -3 को -3 व 4 के नीचे(RBSESolutions.com)लिखा व योग किया 5 – 3 + 0 = 2, 4 – 3 = 1
    अतः भागफल = 11 व शेषफल = 21

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प्रश्न 18.
1358 ÷ 113
हल
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संकेत-

  1. गुणनफल 1 x -1 – 3 = – 1 – 3 को 3 व 5 के नीचे लिखा।
  2. 3 – 1 = 2, तो 2 x -1, -3 = -2, -6 को -3 व 8 के नीचे लिखा।
  3. योग करने पर, 5 – 3 – 2 = 0, 8 – 6 = 2
    अतः भागफल = 12 व शेषफल = 02

प्रश्न 19.
1432 ÷ 88
हल
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संकेत-

  1. गुणनफल 1 x 12 = 12, 4 व 3 के नीचे लिखा।
  2. 5 x 1, 5 x 2 = 5, 10 को 2 व 2 के नीचे लिखा।
  3. योग करने पर, 3 + 2 + 5 = 10, 2 + 10 = 12
    संशोधन(RBSESolutions.com)करने पर, भागफल = 16, शेषफल = 24

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प्रश्न 20.
14885 ÷ 123
हल
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संकेत-

  1. गुणनफल 1 x -2, -3 = -2, -3 को 4 व 8 के नीचे लिखा।
  2. गुणनफल 2 x- 2, -3 = -4, -6 को -3 व 8 के नीचे लिखा।
  3. गुणनफल 1 x -2, -3 = -2, -3 को -6 व 5 के नीचे लिखा।
  4. योग करने पर, 8 – 6 – 2 = 0, 5 – 3 = 2.
    अत: भागफल = 121 व शेषफल = 02

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