RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 9 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ Additional Questions.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 9 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 8 |
| Chapter Name | त्रिभुजों की रचनाएँ |
| Exercise | Additional Questions |
| Number of Questions Solved | 6 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ Additional Questions
प्रश्न 1.
एक समबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए, जब इसकी भुजा दी हो।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई। मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं जो इस प्रकार है-
रचना
माना हमें 5 सेमी भुजा का एक समबाहु त्रिभुज बनाना है।
- एक रेखाखण्ड QR = 5 सेमी खींचते हैं।
- Q और R को केन्द्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या के(RBSESolutions.com)दो चाप लगाते हैं। जो परस्पर P पर काटते है।
- PG और PR को मिलाया। इस प्रकार अभीष्ट त्रिभुज PQR प्राप्त होता है।
सत्यापन- रचना द्वारा PQ = QR = RP = 5 सेमी।
अतः ∆PQR एक समबाहु त्रिभुज है।
प्रश्न 2.
एक त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें BC = 7 सेमी, ∠B = 75° और AB + AC = 13 सेमी हो।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र खीचते हैं जो इस प्रकार है।
रचना
- एक रेखाखण्ड BC = 7 सेमी खीचते हैं।
- रेखाखण्ड BC के बिन्दु B पर ∠XBY = 75° बनाया।
- BY से BD = 13 सेमी काटा।
- CD को मिलाया।
- CD को लम्ब समद्विभाजक खींचा जो BD को A बिन्दु पर काटता है।
- AC को मिलाया।
इसी प्रकार प्राप्त ∆ABC अभीष्ट त्रिभुज है।
प्रश्न 3.
एक त्रिभुज XYZ की रचना कीजिए, जिसमें ∠Y = 30°, ∠Z = 90° और XY + YZ + ZX = 11 सेमी हो।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई मापों(RBSESolutions.com)का कच्चा चित्र खींचते हैं जो इस प्रकार है-
रचना
- रेखाखण्ड AB = 11 सेमी खींचा।
- रेखाखण्ड AB के बिन्दु A से ∠BAN = \(\frac { 30 }{ 2 }\) = 15 का कोण बनाते हैं।
- रेखाखण्ड AB के बिन्दु B से ∠ABM = \(\frac { 90 }{ 2 }\) = 45° का कोण खींचते हैं जो AN को X पर काटता है।
- AX तथा BX के (RBSESolutions.com)समद्विभाजक खींचे, जो AB को क्रमश: Y और Z पर काटते हैं।
- X को Y और X को Z से मिलाया।
अतः अभीष्ट त्रिभुज XYZ प्राप्त होता है।
प्रश्न 4.
एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसका आधार 12 सेमी और कर्ण तथा अन्य भुजा को योग 18 सेमी है।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र खींचते हैं, जो इस प्रकार है-
रचना
- एक रेखाखण्ड, BC = 12 सेमी खींचा।
- रेखाखण्ड BC के बिन्दु B पर ∠BAN = \(\frac { 30 }{ 2 }\) = 15° का कोण बनाते हैं। ∠CBY = 90° बनाया।
- बिन्दु B को केन्द्र मानकर 18 सेमी त्रिज्या से चाप लगाया जो BY को बिन्दु D पर काटता है।
- CD को मिलाया।
- CD का समद्विभाजक(RBSESolutions.com)खींचा जो BD को A बिन्दु पर काटता है।
- AC को मिलाया। इस प्रकार, अभीष्ट समकोण त्रिभुज ABC प्राप्त होता है।
प्रश्न 5.
त्रिभुज ABC बनाइए, जबकि AB = 4 सेमी, AC = 3 सेमी और भुजा BC पर शीर्ष लम्ब 2.5 सेमी लम्बा हो।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो इस प्रकार है-
रचना
- सर्वप्रथम XY रेखा खींची।
- XY रेखाखण्ड पर कोई बिन्दु D लिया।
- D से XY रेखा पर लम्ब PD, खींचा।
- D को केन्द्र मानकर 2.5 सेमी त्रिज्या का चाप लगाया जो PD को A पर काटता है।
- A को केन्द्र मानकर(RBSESolutions.com)क्रमशः 4 सेमी और 3 सेमी त्रिज्या के चाप लगाये जो XY को क्रमश: B और C पर काटते हैं।
- A को B से और A को C से मिलाया। अतः अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होता है।
प्रश्न 6.
त्रिभुज ABC की रचना कीजिए जिसमें AB = AC = 8 सेमी, ∠A = 75°, ∠B का समद्विभाजक खींचिए जो सामने की भुजा को मिले।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई मापों को कच्चा चित्र बनाते हैं, जो इस प्रकार है-
रचना
- एक रेखाखण्ड AB = 80 सेमी खींचा।
- रेखाखण्ड AB के बिन्दु A पर पटरी और परकार की सहायता से 75° का कोण RAB बनाया।
- बिन्दु A को केन्द्र मानकर 8.0 सेमी त्रिज्या(RBSESolutions.com)का एक चाप लगाया जो RA को C पर काटता है।
- C को B से मिलाया। इस प्रकार अभीष्ट त्रिभुज ABC प्राप्त होता है।
- ∠ABC को समद्विभाजक BM खींचा, जो AC को M पर मिलता है।
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